第865期:决策:从数学模型到法学模型

  论证的目的是为决策提供支持。本文虽然讨论的是网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽测量领域内的决策问题,也具有一般性的意义,适用于各个领域的决策问题。

  本文以《网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽测量:从数学模型到法学模型》为题发表于上海网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽主办的《招生考试研究》集刊2013年第3辑,由上海交通大学出版社出版。

  摘要:美国网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽协会和美国国家网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽测量学会共同组织编写的《网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽测量》在业内被称为是“测量领域的《圣经》”。在2006年出版的《网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽测量》(第4版)中,将图尔敏的论证模型作为效度研究的基本范式。这不仅是效度研究范式的转变,更标志着网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽测量研究从数学模型向法学模型的转变。本文讨论了这种网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽测量研究范式的转变。

  效度研究是网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽和心理测量研究领域中最重要的问题。美国网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽协会(American Council on Education)和美国国家网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽测量学会(National Council on Measurement in Education)共同组织编写的《网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽测量(Educational Measurement)》在业内被称为“网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽测量领域的《圣经》”。在2006年出版的《网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽测量(第4版)》中,将图尔敏的证模型作为效度研究的基本范式。[1]在新的效度研究范式中,“理据(warrant)”成为核心概念,效度研究被视为一种通过构造理据系统、理据链条和理据网络而对效度进行的“论证(argument)”,效度研究被视为一种对测验分数做出普乐好(plausible)解释的过程。[2],[3]

  作为一门学科,网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽测量学已经走过了百余年的历史。在网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽测量学的发展历史中基本的研究模型是数学模型,是借助数学网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽工具改进网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽评价的质量,从而提高网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽评价的有效性、可靠性和公平性。百年间,网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽测量研究的数学模型取得了很大的成绩,研究成果被广泛地应用于考试实践,既促进了网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽的公平,也提高了网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽的效率。每当数学家和计算技术专家发明了一种新的数学网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽工具或计算技术,网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽测量学家往往会在第一时间就拿来应用。有时候,网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽测量学家甚至会自己发明一些新的数学网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽工具用于自己的研究。例如,今天被广泛应用于自然科学和社会科学各个领域的因素分析(factor analysis)方法,就是由斯皮尔曼(Spearman)、瑟斯顿(Thurstone)、卡特尔(Cattell)等人在网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽测量的研究中发展起来的一种数学网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽工具。

  Mislvey是今天国际网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽测量领域中最有影响的学者之一。他曾说:“如果我们将支配着今天网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽测量活动的测验理论概括成,将20世纪的统计学应用于19世纪的心理学,那么,这不能算是一种夸张。”[4]Mislvey已经看到,在描述人的复杂的心理过程时,仅仅靠数学模型是不够的。实际上,人的心理过程的复杂性,远远超出最先进的数学模型的处理能力。网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽测量,不仅需要先进的数学模型和计算技术,还需要先进的心理学模型。

  在数学模型被应用于网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽评价之前,网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽评价主要依靠基于个人经验之上的定性方法。在许多情况下,我们都可以根据经验做出正确的判断,并做出正确的决策。但是,由于不同的研究者各自的经验、观点、倾向、偏好不同,有时候对同一问题会得到非常不同的结论。例如,客观性选择题能否考察出学生的写作能力?英语46级考试成绩应否作为学位授予的必要条件?物理系招生是否需要有语文最低分数要求?古代汉语研究生招生是否需要外语最低分数要求?……对于许多问题,不同教师的看法相去甚远,甚至截然不同。孰是孰非?仅凭各自的经验只会争论不休。为了支持自己的观点,双方都可以举出大量的个案,然而个案是不足为据的。这些时候,就需要借助定量方法,需要借助统计方法。这时,定量分析可以帮助我们从各执一词的争论中摆脱出来。因此,在几乎整个20世纪,数学模型成为网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽测量研究的基本研究范式。

  在网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽心理测量的研究过程中,人们逐渐认识到数学模型的局限性。这种局限性,突出地表现在以下几个方面:

  今天应用于网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽测量的数学方法大部分基于概率理论之上。然而,概率理论能否应用于网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽测量研究,尚是一个颇值怀疑和非常棘手的问题。何谓概率?通俗讲即“重复试验中事件发生的可能性”。对于概率概念,“重复试验”是一个非常重要的前提。例如,只有多次重复抛掷硬币,才可能得到正面朝上的概率。倘若是不可重复的试验,倘若每次抛掷时硬币的重量、质地、成分、形状等会发生变化,就无所谓概率。网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽研究的对象是人,每个人不仅具有不同的遗传特点,而且经历、需要、欲望、情感、能力水平等各异。对不同的人进行的观察能否被视作重复试验呢?能否被视作与将一枚硬币多次抛掷相似的重复试验呢?这个问题的答案至少不是不言而喻的。

  退一步,既使我们将对不同的人的观察视为重复试验,这种基于概率基础之上的统计规律性能否成为关于有个性的人的网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽决策的依据呢?这仍然是一个需要讨论的问题。即使根据我们的研究知道具有某一组神经生理心理特点的人中90% 难以完成某一水准的学业,我们能否根据这一研究结果而预言一个具有这些神经生理心理特点的人不能完成学业呢?这里,人的能动性是一个不容忽视的因素。不用说预言一个具有能动性、选择性的人,即使是从大量抛硬币中得到的统计规律,对于预测下一次抛掷硬币的结果也是毫无意义的。

  归根结底,概率方法是基于归纳逻辑之上的,然而,正如恩格斯早在100多年前所指出的:“按照归纳派的意见,归纳法是不会错误的方法,但事实上它是很不中用的,甚至它的似乎最可靠的结果,每天都被新的发现所。”[5]将归纳法用于研究死的、被动的物理现象尚存在着“不中用”的一面,对于研究能动的、有选择性的人的心理现象,则具有更大的局限性。

  今天网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽测量研究中经常运用的一种定量分析方法是显著性检验,包括正态检验、t 检验、卡方检验、F 检验等。通常,只有基于一定的定性分析之上,在一定的问题情境之中,显著性检验才有意义。

  当我们用组间比较的方法[6]对一项测验的效度进行论证的时候,我们可能犯两种错误,一种是“接受无效测验”,一种是“拒绝有效测验”。在统计学中将这两种错误分别称为“第一类错误(或α错误) ”和“第二类错误(或β错误) ”。犯某一类错误的可能性的减少必然以犯另一类错误的可能性的提高为代价。差异显著性标准愈严格,就愈不容易犯“接受无效测验”错误,同时,就愈容易犯“拒绝有效测验”的错误。显著性检验标准的设定(P=0.001,0.01,0.05,0.1或0.2),需要根据测验的实际应用情况来确定。对于用于飞行员选拔的测验,我们可能会设定较严格的标准;对于用于高中招生的测验,我们可能会设定较宽松的标准。设定怎样的标准,需要基于先于显著性检验的定性分析之上。

  今天网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽测量研究中最常用的定量分析方法是相关分析,包括回归分析、因素分析等。这些定量分析方法可以揭示出事物之间的相关关系。然而,相关并不等于因果。网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽早上八点上课,商店早上9 点开门,二者相关很高,但并不存在因果关系。人类的许多误解都是源于错误地对事物之间的相关关系做出了因果的解释。“重物下落较快”这一错误看法就是由于人们对“质量大”和“下落快”之间的相关关系错误地做出了因果解释。“心脏是思维的器官”这一错误看法就是由于人们对心跳与思维之间的相关关系错误地做出了因果的解释。

  网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽测量总是力图揭示考生的心理属性与网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽成果之间的因果联系,从而为网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽决策提供依据。相关是因果关系的必要条件,但不是充分条件。能否对相关关系做出因果的解释?仅仅靠定量分析是不够的。

  斯特芬·图尔敏(Stephen Toulmin,1922—2009)是一个在世界范围有广泛影响的科学哲学家和逻辑学家。他出生于英国,1948年在剑桥大学因逻辑学研究获得博士学位。他在剑桥大学所受到的数学、逻辑学和物理学方面的良好训练为他日后的科学哲学研究打下了坚实的基础。在剑桥学习期间,他直接得到当时在剑桥任教的罗素(Bertrand Russell)和维特根施坦(Ludwig Wittgenstein)的指导。他既受到罗素和早期维特根施坦的分析哲学的影响,看重理性和严格的形式逻辑在认识世界中的作用,也受到晚期维特根施坦的影响,认识到理性和形式逻辑的局限性。他1958年出版了《论证的使用(The Uses of Argument )》,从“概率”概念入手,揭示了理性和形式逻辑在面对复杂的科学、社会问题时存在的局限性。他发现,仅仅借助于数学模型和形式逻辑,很难在现实生活中形成有效的论证。对于一个理论、一个观点、一个命题的论证,不是一个可能立即得到答案的实验室研究,不是一场可以决出胜负的球赛。一个新理论、新观点被接受,一个旧理论、旧观点被放弃,往往是一个漫长的过程,往往是一个旷日持久的论证过程。就像科学理论不可能被“证实”一样,持有某种观点的人完全将自己的论辩对手说服的情况很少,持有某种观点的人将所有的论辩对手说服的情况很少。

  图尔敏对以形式逻辑为主体的传统逻辑学进行了反思,对始于亚里士多德的以“三段论”为代表的逻辑学体系进行了反思,对罗素和怀特海(Alfred Whitehead)所进行的逻辑学数学化的努力进行了反思。他认为,逻辑学的出发点不应是符合逻辑的理论,而应是符合逻辑的实践;逻辑学不应局限于研究理想的逻辑,更应该研究工作的逻辑(working logic),更应该研究日常生活实践中的逻辑。他指出,那种数学化的、跨时间的、跨学科领域的逻辑远远不能满足实际生活中论证和决策的需要。他认为,逻辑学中不仅需要包含形式逻辑,还需要包含非形式逻辑;不仅需要包含数学模型或几何学模型,还需要包含法学模型。

  在正视理性和形式逻辑局限性的基础上,为了进行更有效的论证,图尔敏提出了一个同时基于形式逻辑和非形式逻辑基础之上的论证模型。在这个论证模型中,包含资料(datum,D)、必要条件(backing,B)、理据(warrant,W)、限定(qualifer,Q)、反驳(rebuttal,R)和结论(claim,C)等6个基本要素。论证的基本过程是:资料(D)和必要条件(B)共同构成了理据(W),在接受了反驳(R)之后,经过限定(Q),使结论(C)有条件地得以成立。[7],[8]

  在2006年出版的权威文献《网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽测量(第4版)》中,将图尔敏的论证模型作为效度研究的基本模式。

  2009年圣诞夜,美国德克萨斯州30岁的吉尔伯特(Ezekiel Gilbert )因23岁的应招女弗拉戈(Ive Frago )收取了150美元后拒绝提供性服务,将她枪杀。2013年6月6日,法院终审宣判吉尔伯特无罪。在这起案件中,指控被告有罪的检察官是有理由的:被告不应为150元就夺取一个人的生命;为被告辩护的律师也是有道理:私有财产不可侵犯,被告的行为是为了保卫自己的私有财产。最终,陪审团基于“保护私有财产”的考虑支持了律师。在这里,既没有正确的(right)判决,也没有合理的(rational)判决,仅仅有普乐好的判决。

  2012年2月26日,28岁的协警齐默尔曼(George Zimmerman)巡逻时射杀17岁黑人少年马丁(Trayvon Martin)。2013年7月13日,法院终审宣判齐默尔曼无罪。在这起案件中,指控被告有罪的检察官是有理由的:马丁并没有携带武器,被告使用武力过当,剥夺了一个并无大错的年轻人的生命;为被告辩护的律师也是有道理:警察是高危网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽,需要得到社会的高度保护。最终,陪审团基于“保护警察安全”的考虑支持了律师。在这里,既没有正确的(right)判决,也没有合理的(rational)判决,仅仅有普乐好的判决。

  从这两个案例可以看出一些“法学模型”的特点:首先,需要以事实为依据,判决不能基于虚假或虚构的事实之上;其次,必须符合形式逻辑,判决不能与形式逻辑相冲突,必须是合理的。第三,在符合前两项的基础之上,基于不同的价值取向,可能存在多种可能的选项,这些选项,基于不同的前提假设和价值倾向之上,它们之间的区别在于是否属于普乐好的一项。

  法学模型将网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽测量研究视为围绕考试的效度、信度、公平性、及格标准设定等问题进行的辩论,类似于法庭上控辩双方的辩论。一项考试的的支持者努力为考试进行辩护,努力拓展考试的的应用领域。相反,该考试的反对者则提出种种质疑,谨慎地界定考试的应用范围,避免考试分数的误用。

  数学模型独立于时间,不存在时间维度。1+1=2,23 =8,世世代代永远如此。法学模型则不同,有时会表现出与时俱进的特点。在美国,不久以前,买卖黑奴是合法的,今天已经属于非法。不久以前,黑人乘坐白人专用的公共汽车是违法的,今天已经成为合法的。1984年6月30日邓接见日本客人时说:“所谓小康,从国民生产总值来说,就是年人均达到800美元……国民生产总值可以达到一万亿美元。”[9]2012年,中国人均国民生产总值已经超过6000美元,总量已经超过8万亿美元。“小康社会”是否已经实现?对此,需要进一步的论证。1995年,根据网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽部668号文件,外国留学生达到汉语水平考试(HSK)3级才可以进入理工科学习专业,HSK达到6级才可以进入文史哲和中医学科学习专业。由于来华留学生人数的快速增长,今天,北京大学等一流中国大学实际采用的留学生入系学习专业的汉语标准,已经远远高于1995年的网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽部标准。

  数学模型具有跨各个研究领域的一致性。1+1=2,23 =8,对于各个研究领域是一致的,对于物理学是这样,对于生物学也是这样。法学模型则不同,在不同的研究领域中可能表现出不同的特点。在对于盗窃罪的认定上,盗窃一般民用物资与盗窃军用危险品是不同的。在塑料拖鞋生产车间,合格率标准可以是95%;在载人航天器关键元件的生产车间,合格率则要达到99.99%以上。在作文评分时,误差控制范围可以是总分的10%;在采用光电读卡器对选择题试卷进行扫描时,误差控制范围可以是10-5;在作弊甄别时,误差范围则要求控制在10-17以下。

  数学模型具有跨各种情境的一致性,在各种不同的情境中,数学模型计算得到的结果是一致的。法学模型则不同,即使在同一研究领域中,对于不同的情境,也可能做出不同的选择。在强奸罪的认定上,成年受害人与未成年受害人是不同的。医师、护士、律师、会计师等职业资格考试的合格标准,关系到患者、当事人和顾客的利益。如果报考者达不到必要的能力和知识要求,患者、当事人和顾客的利益就会受到损害,安全就得不到保障。按照数学模型,“合格标准”应该是全国统一的。但是,今天在东部沿海,许多人手握资格证书却找不到工作岗位;在西部偏远地区,严重缺乏这些方面的专业人才。在职业资格的合格标准设定上,往往需要根据实际情况对合格标准进行调整。

  借助数学模型,一般可以得到唯一正确的答案。法学模型则不同,依据事实并符合逻辑的答案,往往不是唯一的。无论是对枪杀应召女的吉尔伯特的无罪判决,还是对枪杀17岁黑人青年的齐默尔曼的无罪判决,都不是唯一的“正确答案”,都仅仅是多种合理选项之一。

  2013年7月18日,作为某项职业资格考试专家委员会成员,笔者与专家委员会委员们共同确定了该项考试2013年的及格分数线。考试主持单位从4个方面对及格线设定进行了研究。第一是安哥夫方法,第二是借助作为“外锚”的共同题实现的试卷分数等值,第三是以几十所业内骨干网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽的近10万名考生作为样本的等百分位等值,第四是2013年该项专业人员的需求分析。4个方面的研究结果互相验证,结果高度一致。综合4个方面的研究结果,专家委员会最终面临两个候选方案,两个方案仅仅相差1分。虽然仅仅相差1分,却关系到12000余名考生能否取得职业资格。

  事实上,相差1分的两个方案都是符合事实的,也都是合理的,“高1分方案”有利于保护服务对象的利益,“低1分方案”则有利于保护求职者的益。最后,专家委员会经过无记名投票,选择了低分方案。

  低分方案胜出的主要原因是“西部因素”。专家委员会对受到影响的12000余名考生的构成进行了分析,发现其中相当大的比例来自新疆、西藏、青海、甘肃等西部省份。这些省区,严重缺乏此类专业人员,人员缺口巨大。因此,多数专家投票支持了低分方案。从此例也可以看出,与不受情境因素影响的数学模型相比,法学模型往往需要考虑情境因素。

  2013年4月26、27两日,在美国国家网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽测量学会(National Council on Measurement in Education,简称NCME)年会期间,NCME安排资深网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽测量专家们进行了长达16小时的专业培训,集中介绍网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽测量领域的一些最新进展。这次培训课程向亚洲、非洲和南美洲的一些国家免费直播。与旧金山课堂现场的学员们一道,北京语言大学网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽测量所的研究生们通过网络收看了这些培训课程。借助专用的网络教学网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽软件,北京的学员不仅可以在同一个屏幕上同步看到讲课教师和PPT课件,而且随时可以向讲课教师提问。

  网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽测量研究从数学模型向法学模型的转变,将改变传统的网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽评价方式,将对新的学习革命产生重大的影响。参照法学模型来审视认识的发展,不难发现,对于一个理论、一个观点、一个命题的论证,就像对于吉尔伯特和齐默尔曼的案件审理一样,并不存在唯一正确的答案。辛亥革命已经过去了百年。今天,辛亥革命对于中国现代化进程的影响仍然是激烈争论的话题。“五四”已经过去了近百年。今天,“五四”对于中华民族文化建设的正面和负面的影响仍然是学术界激烈争论的话题。“罗斯福新政”已经过去了近80年。今天,对其得失成败仍然存在巨大争议,仍然是经济学家们和政治学家们激烈争论的话题。

  今天,中国网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽中广泛流行的是形成于上世纪50年代的学习方法,是深受前苏联影响的学习方法。网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽中广泛流行的是形成于20世纪以前的“真理——谬误”的简单思维方式。这种思维方式把学习过程理解为一个学生学习和掌握“科学真理”的过程,理解为一个老师向学生传授“科学真理”的过程。事实上,在今天的网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽中讲授的许多标有“科学真理”标签的东西都是非常可疑的。这种学习方式,大大地摧残了学习者的好奇心,大大地打击了学习者的怀疑精神,大大地压抑了学习者的创造性。

  网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽评价方式的改变,将改变这种陈旧的学习方式。网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽将不再是简单地向学生灌输特定的结论,而是倡导研究性的学习,而是发展学生的审辩式思维能力(critical thinkingcompetency)。在网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽中,学习者的好奇心将受到小心翼翼地呵护,学习者的怀疑精神将受到鼓励。网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽者将努力保护和激发学习者的创造力,倡导研究性的学习,倡导审辩式论证。这样,学习将成为一个探索和发现的过程,而不仅仅是一个记忆和拷贝的过程。这样,学习将成为一个快乐和享受的过程,而不再是一个枯燥和痛苦的过程。

  在2006年出版的《网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽测量(第4版)》中,将图尔敏论的证模型作为效度研究的基本范式。这不仅是效度研究范式的转变,这标志着网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽测量研究从数学模型向法学模型的转变。这种转变,将改变传统的网上手游棋牌,手机现金棋牌,九乐棋牌中飞禽走兽评价模式,将对新一轮的学习革命产生重要的推动作用。

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